Algoritma Perulangan Pemrograman Dasar

1. Algoritma Perulangan

Ada kalanya untuk menyelesaikan suatu masalah, satu atau beberapa perintah harus dikerjakan beberapa kali. Misalnya anda hendak menampilkan tulisan algoritma sebanyak tiga kali. Maka algoritmanya dapat ditulis

1. Mulai

2. Tulis ‘Algoritma’

3. Tulis ‘Algoritma’

4. Tulis ‘Algoritma’

5. Selesai

 Sehingga diperoleh keluaran

Algoritma Algoritma Algoritma

 Contoh lain. Anda hendak menghitung suatu bilangan dipangkatkan tiga. Maka algoritmanya dapat dituliskan

1. Mulai

2. Masukkan bilangan X

3. Set nilai Y=1

4. Kalikan X dengan Y, simpan sebagai Y

5. Kalikan X dengan Y, simpan sebagai Y

6. Kalikan X dengan Y, simpan sebagai Y

7. Tulis (Y)

8. Selesai

Atau dalam algoritma standar ditulis

Deskripsi Read(X) Y1
YX*Y

YX*Y YX*Y Write(Y)
Jika input algoritma (X) adalah 2, maka dengan tabel penyimpanan data

Perintah X Y OuputRead(X)

Cara ini memang dapat menyelesaikan permasalahan tersebut di atas, tapi sangat tidak efisien dalam penulisannya. Bayangkan kalau pengulangannya dilakukan sebanyak
1000 kali, maka kita harus menulisnya sebanyak seribu kali pula. Tentunya akan sangat merepotkan. Untuk itu kita perlu mengenal satu lagi algoritma dasar yaitu algoritma pengulangan. Dengan algoritma ini kita cukup menuliskan perintahnya sekali untuk pengulangan berapapun banyaknya.

Bila mengacu pada bahasa pemrograman Pascal, terdapat tiga ekspresi algoritma untuk pengulangan :

1. for-do

2. while-do

3. repeat-until

 yaitu :

Namun demikian, ketiganya memiliki komponen-komponen pengulangan yang sama

– Kondisi pengulangan : Setiap aksi atau kumpulan aksi dikerjakan jika memenuhi kondisi tertentu. Selama kondisi terpenuhi aksi akan terus dikerjakan
– Badan pengulangan : bagian aksi yang diulang

– Nilai awal atau inisialisasi : Pemberian nilai satu atau beberapa variabel sebelum pengulangan dilakukan.

2. Pengulangan For-Do

Ada 2 macam pengulangan for-do, yaitu for-do menaik dan for-do menurun. Berikut ini adalah bentuk umumnya.

For-do menaik

For varnilai_awal to nilai_akhir do pernyataan

Flowchart for-do menaik

pernyataan

 For-do menurun

For variabelnilai_awal downto nilai_akhir doPernyataan

Flowchart for-do menurun

Var = ni…nf

 pernyataan

 Kondisi pengulangan for secara tersirat dapat dilihat pada ni (nilai_awal) dan nf (nilai_akhir); Nilai yang terkandung pada var mula-mula sama dengan nilai_awal, kemudian bertambah (berkurang) sebanyak satu, kemudian berhenti setelah var lebih besar (lebih kecil) nilai_akhir.Karakteristik pengulangan for-do

– Aksi mula-mula dilakukan saat var=nilai_awal dan terakhir saat var=nilai_akhir.

– Var, nilai_awal dan nilai_akhir bertipe bilangan bulat (integer)

– Setiap selesai satu kali pengulangan var berubah +1 (for-do menaik) atau –1 (for-do menurun).

– Pengulangan paling sedikit dilakukan sekali, banyaknya pengulangan adalah selisih nilai_awal

dan nilai_akhir ditambah 1

Contoh

for i1 to 3 do

Write(‘Halo’)

var  3…1

 Write (‘Halo’)

 Pada perintah di atas, mula-mula i diberi nilai 1. Kemudian perintah write(‘Halo’) dikerjakan. Setelah itu i bertambah satu sehingga menjadi 2, dilanjutkan dengan perintah write(‘Halo’). Proses yang sama diulang lagi hingga i bernilai tiga, perintah write(’Halo’) dikerjakan. Setelah itu proses pengulangan berhenti di situ. Dengan demikian outputnya dapat kita nyatakan seperti berikut :

Halo Halo Halo
Kita dapat membuat output yang sama seperti di atas dengan for-do menurun.

for i3 downto 1 do

Write(‘Halo’)

var  3…1

Write (‘Halo’)

 Perbedaannya, pada for-do menaik i berubah dari 1 sebanyak +1 dan berhenti setelah lebih dari 3, sedangkan pada for-do menurun, i berubah dari 3 sebanyak –1 hingga akhirnya berhenti saat i kurang dari 1. Coba tentukan bentuk dari algoritma di atas.

3. Perulangan While-Do

Secara umum algoritma while adalah :
while <kondisi> do begin

 end

pernyataan

 sedangkan bentuk flowchartnya

t <kondisi>?

y

loop

Aksi

Teks algoritma dan flowchart di atas menunjukkan bahwa ada pengecekan kondisi dulu sebelum aksi berikutnya dilakukan. Aksi di bawah kondisi dikerjakan jika kondisinya atau lebih tepatnya nilai boolean kondisi bernilai benar. Jika kondisi bernilai salah maka proses akan ‘melompat’ atau mengerjakan aksi yang berada di luar loop.

Contoh soal.

Buat algoritma menampilkan deret 2, 4, 6, …, N. N adalah masukan berupa bilangan genap.

Algoritma deret

Deklarasi

N,x : integer

Deskripsi read(N)

x2

while x<=N do

Write(x)

xx+2

begin

 read
(N)

x<–2

 t
x<=N

y
write (x)

 x<–x+2

 End

 Mula-mula inputkan nilai N, kemudian x diberi nilai 2 (proses inisialisasi). Setelah itu x dibandingkan dengan N, jika pernyataan (x<=N) bernilai benar maka x ditampilkan, lalu x ditambah 2 dan menghasilkan x baru. Setelah itu arus data kembali ke atas untuk menguji apakah pernyataan x<=N bernilai benar. Jika iya, maka proses yang sama dengan sebelumnya dilakukan kembali. Demikian seterusnya hingga pernyataan x<=N bernilai salah.

Untuk input N = 8, tabel penyimpanan datanya dapat kita nyatakan sebagai berikut.

 erintah Kondisi x N Output
Read(N) 8
x2 2
Blok pengulangan

 x<=N Write(x) /

output xx+2
true 2 4
true 4 6
true 6 8
true 8 10
false
Jika N adalah 10 maka output algoritma deret : 2, 4, 6, 8

4. Perulangan Repeat-Until

Secara umum algoritma repeat-until adalah

repeat aksi
until <kondisi>

sedangkan bentuk flowchartnya

 Aksi

loop

t
<kondisi>

y

 Secara umum teks dan flowchart di atas berarti bahwa aksi tidak dikerjakan lagi jika kondisi bernilai benar.

Algoritma while-do dengan repeat-until sebenarnya hampir sama, perbedaannya hanya terletak pada penempatan kondisinya. Pada while-do pengecekan kondisi diletakkan di awal loop, sedangkan pada repeat-until pengecekan kondisi dilakukan di akhir loop. Itu sebabnya pada algoritma while-do aksi bisa jadi tidak dilakukan sama sekali jika sejak awal kondisinya sudah bernilai salah. Sedangkan pada pada repeat-until aksi sekurang- kurangnya dilakukan sebanyak satu kali.